Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tính \(AB,\,\,AC,\,\,BC\): \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R.\)
- Áp dụng công thức tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}}.\)
Lời giải chi tiết
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{2R\sin C.2R\sin B.2R\sin A}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)
mặt khác \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\)
nên \(\sin C = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat C = {90^ \circ }\)
\( \Rightarrow \,\,\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(C\) (đpcm).
Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp cho chúng ta các thông tin về các vectơ, các điểm trong mặt phẳng và yêu cầu chúng ta tính toán một giá trị nào đó, chẳng hạn như độ dài của một vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc diện tích của một hình.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: (Giả sử một ví dụ cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích lời giải cho ví dụ)
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần chú ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Nếu các em có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ các em!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ. |
