Bài 7.57 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
a) Tìm tọa độ I và bán kính R của (C)
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\)
a) Tìm tọa độ I và bán kính R của \(\left( C \right)\)
b) Chứng minh rằng điểm \(M\left( {5;1} \right)\) thuộc \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\) tại M
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0 \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
\( \Rightarrow I\left( {2; - 3} \right),R = 5\)
b) \(\overrightarrow {IM} = \left( {3;4} \right) \Rightarrow IM = 5 = R \Rightarrow M \in \left( C \right)\)
Phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\) tại M có \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} = \left( {3;4} \right)\) và đi qua \(M\left( {5;1} \right)\) là: \(3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow 3x + 4y - 19 = 0\)
Bài 7.57 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.57 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích cụ thể. Ví dụ:)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ giúp các em nắm vững các bước giải và áp dụng chúng vào các bài toán tương tự.
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích cụ thể.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 7.57 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em học sinh có thể liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ |
