Bài 9.7 trang 66 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.7 trang 66, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6 đàn ông ra về và 2x – 5 khách mới đến là nữ.
Đề bài
Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6 đàn ông ra về và 2x – 5 khách mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một khách. Biết rằng xác suất để chọn được một khách nữ là \(\frac{9}{{13}}\). Tìm x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(2x + y = 50 \Rightarrow y = 50 - 2x\). Sau một tiếng, trong quán có \(50 - \left( {y - 6} \right) + 2x - 5 = 51 + 2x - y\) người, trong đó có \(2x - 5 + y\) là nữ. Vậy ta có
\(\begin{array}{l}\frac{{2x - 5 + y}}{{51 + 2x - y}} = \frac{9}{{13}} \Leftrightarrow 8x + 22y = 524 \Leftrightarrow 4x + 11y = 262\\ \Leftrightarrow 4x + 11\left( {50 - 2x} \right) = 262 \Leftrightarrow 18x = 288 \Leftrightarrow x = 16\end{array}\)
Vậy \(x = 16 \Rightarrow y = 18\).
Bài 9.7 trang 66 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 9.7 trang 66:
Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như các điểm, vectơ, góc, độ dài cần tìm. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học về vectơ để thiết lập các phương trình, hệ phương trình liên quan đến bài toán. Ví dụ, sử dụng tích vô hướng để tính góc, sử dụng tọa độ để tính độ dài.
Giải các phương trình, hệ phương trình đã thiết lập để tìm ra các giá trị cần tìm. Lưu ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b. Ta có thể sử dụng công thức:
cos(θ) = (a . b) / (||a|| . ||b||)
Trong đó:
Sau khi tính được cos(θ), ta có thể sử dụng máy tính để tìm ra góc θ.
Ngoài bài 9.7, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập vectơ hiệu quả:
Bài 9.7 trang 66 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về vectơ.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích.
