Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Lập phương trình đường thẳng BC b) Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành hộ của điểm C là số dương
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình vuông ABCD có \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)
a) Lập phương trình đường thẳng BC
b) Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành hộ của điểm C là số dương
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vecto pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đường thẳng BC đi qua \(B\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right)\) là vecto pháp tuyến
Phương trình tổng quát của BC: \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow x + y - 3 = 0\)
b) C thuộc đường thẳng BC \( \Rightarrow C\left( {t;3 - t} \right)\)
+ \(AB = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \)
+ \(\overrightarrow {BC} = \left( {t - 1;1 - t} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( {t - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - t} \right)}^2}} = \left| {t - 1} \right|\sqrt 2 \)
+ \(AB = BC \Rightarrow \left| {t - 1} \right|\sqrt 2 = 2\sqrt 2 \Rightarrow \left| {t - 1} \right| = 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 1\end{array} \right.\)
Với hoành độ của C là số dương => \(C\left( {3;0} \right)\)
Bài 7.8 trang 32 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
Để giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình vẽ hoặc một số thông tin về các điểm, vectơ trong hình. Yêu cầu của bài toán có thể là tính độ dài của một vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc giải một bài toán hình học sử dụng vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.8 trang 32 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 7.8. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài của vectơ AB và góc giữa hai vectơ AB và AC.
Vậy, độ dài của vectơ AB là 2√2 và góc giữa hai vectơ AB và AC là 180°.
Ngoài bài 7.8 trang 32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
