Giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các tính chất hình học hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, bao gồm các bước thực hiện và giải thích cụ thể:

Phân tích đề bài

Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các điểm, vectơ đã cho và mối quan hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Lựa chọn phương pháp giải

Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau, chẳng hạn như:

• Phương pháp tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các điểm, vectơ bằng tọa độ. Sử dụng các công thức tính toán vectơ trong hệ tọa độ để giải bài toán.
• Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học và các định lý liên quan đến vectơ để chứng minh hoặc giải bài toán.
• Phương pháp vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi và giải bài toán.

Thực hiện giải bài toán

Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã chọn. Viết rõ ràng các bước giải và giải thích logic. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng)

Bước 1: Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ O. Xác định tọa độ của các điểm A, B, C.

Bước 2: Tính vectơ AB và vectơ AC.

Bước 3: Kiểm tra xem hai vectơ AB và AC có cùng phương hay không. Nếu hai vectơ cùng phương thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Để kiểm tra hai vectơ cùng phương, ta có thể kiểm tra xem tỉ số giữa các tọa độ tương ứng của hai vectơ có bằng nhau hay không. Ví dụ, nếu AB = (x1, y1) và AC = (x2, y2) thì hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi x1/x2 = y1/y2.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:

• Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
• Chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
• Tính độ dài của một vectơ.
• Tìm tọa độ của một điểm.
• Giải bài toán về ứng dụng của vectơ trong hình học.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!