Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B( - 1;5) và C(3m;2m - 1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là:
A. \(m = - 2\)
B. \(m = 2\)
C. \(m = \pm 2\)
D. \(m = 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} \)
- Tìm m dựa vào tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;6)\) và \(\overrightarrow {OC} = (3m;2m - 1)\)
Để \(AB \bot OC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \( - 3.3m + 6\left( {2m - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \( - 9m + 12m - 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(3m = 6\) \( \Leftrightarrow \) \(m = 2\)
Vậy \(m = 2\) là giá trị cần tìm
Chọn B.
Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Sau khi phân tích bài toán, chúng ta có thể xây dựng một kế hoạch giải cụ thể, bao gồm các bước thực hiện và các công thức cần sử dụng.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, với các số liệu cụ thể và lời giải chi tiết.)
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng: a.b = |a||b|cos(θ) | Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b. |
| Công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x2 + y2) | Tính độ dài của vectơ a trong hệ tọa độ. |
