Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải bài 3.23 trang 40 ngay dưới đây!
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị,
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho \(\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5}.\) (H.3.4). Diện tích của tam giác \(AOM\) bằng:
A. \(\frac{4}{5}.\)
B. \(\frac{2}{5}.\)
C. \(\frac{3}{5}.\)
D. \(\frac{3}{{10}}.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow \sin \widehat {xOM} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)
Diện tích \(\Delta AOM\) là: \(S = \frac{1}{2}.OM.OA.sin AOM = \frac{1}{2}.1.1.\frac{4}{5} = \frac{2}{{5}}.\)
Chọn B.
Bài 3.23 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng: | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Độ dài vectơ: | |a| = √(x2 + y2) |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
