Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.
Đề bài
Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.
a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không?
b) Học sinh nào về đích đầu tiên? Hãy cho biết ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Dựa vào định nghĩa hàm số để xét xem các đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không.
Bước 2: Xét y = 100, so sánh từng giá trị x tương ứng. Giá trị x nào nhỏ hơn thì thời gian ngắn hơn, nghĩa là học sinh đó về đích nhanh hơn.
Bước 3: Dựa vào đồ thị kết luận ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào đồ thị ta thấy với mỗi giá trị x của từng đường cong chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng. Do đó đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh là đồ thị hàm số
b) Xét y = 100 ta thấy xA < xB < xC. Do đó thời gian chạy của học sinh A là ngắn nhất nên học sinh A về đích đầu tiên và cả ba học sinh đều chạy hết quãng đường thi theo quy định.
Bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài tập 6.5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 6.5 trang 8 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Ta có: AM = AB + BM (quy tắc cộng vectơ)
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC và BM = 1/2 BC
Suy ra: AM = AB + 1/2 BC
Ta cũng có: AC = AB + BC (quy tắc cộng vectơ)
Do đó: AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC
Mặt khác: 2AM = 2(AB + 1/2 BC) = 2AB + BC
Vậy: AB + AC = 2AM (đpcm)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6.5 trang 8, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các phép toán vectơ và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Hãy chủ động tìm kiếm các nguồn tài liệu tham khảo uy tín để bổ sung kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
