Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.5 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng d có phương trình \(y = - 2x + 3\). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vecto pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c,d} \right)\) là vecto chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+ Phương trình \(y = - 2x + 3 \Rightarrow \) phương trình tổng quát \(2x + y - 3 = 0\)
+ Phương trình \(2x + y - 3 = 0\) có vetor pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\)
Phương trình d có \(\overrightarrow u (1; - 2)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;3} \right)\)
Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)
Bài 7.5 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài tập 7.5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 7.5 trang 31, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
Giải:
2a = 2 * (2; -1) = (4; -2)
2a - b = (4; -2) - (-3; 4) = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)
Vậy, 2a - b = (7; -6).
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập 7.5 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
