Bài 9.13 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc. a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là:
Đề bài
Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.
a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là:
A. \(\frac{2}{3}\). B. \(\frac{1}{3}\). C.\(\frac{3}{5}\). D.\(\frac{2}{5}\).
b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là
A. \(\frac{1}{4}\). B. \(\frac{2}{3}\). C. \(\frac{2}{5}\). D.\(\frac{1}{2}\).
c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là
A. \(\frac{2}{3}\). B. \(\frac{1}{3}\). C.\(\frac{3}{5}\). D.\(\frac{2}{5}\).
d) Xác suất để Bình đứng trước An là
A. \(\frac{1}{4}\). B. \(\frac{2}{3}\). C. \(\frac{2}{5}\). D.\(\frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 3! = 6\).
a) Gọi X là biến cố “An không đứng cuối hàng”. Khi đó ta có
\(X = \left\{ {\left( {A,B,C} \right),\left( {A,C,B} \right),\left( {B,A,C} \right),\left( {C,A,B} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( X \right) = 4\). Vậy \(P\left( X \right) = \frac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{3}\).
Chọn A
b) Gọi Y là biến cố “Bình và Cường đứng cạnh nhau”. Khi đó ta có
\(Y = \left\{ {\left( {A,B,C} \right),\left( {A,C,B} \right),\left( {B,C,A} \right),\left( {C,B,A} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( Y \right) = 4\). Vậy \(P\left( Y \right) = \frac{{n\left( Y \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{3}\).
Chọn B
c) Gọi Z là biến cố “An đứng giữa Bình và Cường”. Khi đó ta có
\(Z = \left\{ {\left( {B,A,C} \right),\left( {C,A,B} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( Z \right) = 2\). Vậy \(P\left( Z \right) = \frac{{n\left( Z \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{3}\)
Chọn B
d) Gọi T là biến cố “Bình đứng trước An”. Khi đó ta có
\(T = \left\{ {\left( {B,A,C} \right),\left( {B,C,A} \right),\left( {C,B,A} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( T \right) = 3\). Vậy \(P\left( T \right) = \frac{{n\left( T \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{2}\)
Chọn D
Bài 9.13 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong mặt phẳng và yêu cầu tính toán các vectơ liên quan, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.13 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Giải:
Ví dụ:
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính vectơ AB và AC.
Giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Ngoài bài 9.13, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học, mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 9.13 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!
