Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực
Đề bài
Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vị trí cân bằng \(A.\) Cho biết \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 30N,\,\,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 40N.\) Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh tứ giác \(ABEC\) là hình chữ nhật
- Áp dụng Py-ta-go để tính cạnh \(AE\): \(A{E^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
- Do vật ở vị trí cân bằng nên \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AE\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {BAC} = {90^ \circ }\)
Nên tứ giác \(ABEC\) là hình chữ nhật
\( \Rightarrow \) \(\left| {\overrightarrow F } \right| = AE = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = 50\,\,(N)\)
Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng cường độ và ngược chiều nhau
\( \Rightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {F{}_3} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AD = 50\,\,(N)\)
Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp học sinh xác định rõ mục tiêu và các thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.
Bài toán này thuộc dạng nào? Có thể sử dụng kiến thức nào để giải quyết? Việc phân tích bài toán giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và hiệu quả nhất.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(0;0), B(1;2), C(-1;1). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Khi giải các bài toán về vectơ, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
