Bài 9.26 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất đề hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Đề bài
Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất đề hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6! = 720\). Gọi E là biến cố: “Hai thầy trò ngồi cạnh nhau".
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: (1, 2); (2, 1); (2, 3); (3, 2); (3, 4); (4, 3); (4, 5); (5, 4), (5, 6) (6, 5). Có 10 cách xếp.
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu vào 4 vị trí còn lại. Có 4! = 24 cách xếp.
Theo quy tắc nhân, ta có 10.24 = 240 cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau. Vậy n(E) = 240. Từ đó \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{720}} = \frac{1}{3}\)
Bài 9.26 thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 9.26 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ, hoặc tính độ dài của một vectơ. Để giải bài toán này, cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.26, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các công thức sử dụng. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì MA = MB + MC.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC. Do đó, MB + MC = 2MC. Để chứng minh MA = MB + MC, ta cần chứng minh MA = 2MC. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc cộng vectơ.
(Tiếp tục giải thích chi tiết và đưa ra kết luận)
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 9.26 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
