Giải bài 5.30 trang 83 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.30 trang 83 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.30 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức hình học. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
• Tích của một số với vectơ: Quy tắc nhân vectơ với một số thực.
• Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ: Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại các số thực a, b, c không đồng thời bằng không sao cho au + bv + cw = 0.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả hình học, và yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong hình đó.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5.30 trang 83 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa việc tính toán vectơ.
2. Biểu diễn các vectơ qua các tọa độ: Sau khi chọn hệ tọa độ, chúng ta sẽ biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán qua các tọa độ của chúng.
3. Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ cho đến khi chứng minh được đẳng thức cần thiết.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi hoàn thành lời giải, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng AB + BC = AC. Chúng ta có thể chọn điểm A làm gốc tọa độ, và biểu diễn các điểm B và C qua các vectơ vị trí b và c. Khi đó, AB = b - 0 = b, BC = c - b, và AC = c - 0 = c. Do đó, AB + BC = b + (c - b) = c = AC. Vậy đẳng thức được chứng minh.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng sẽ giúp bạn hình dung được bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
• Sử dụng các quy tắc vectơ: Nắm vững và áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ.
• Kiểm tra tính đúng đắn của kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Các bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Giải bài 5.30 trang 83 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống đòi hỏi chúng ta phải nắm vững kiến thức về vectơ và áp dụng các quy tắc vectơ một cách linh hoạt. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.