Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
Đề bài
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3x + y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 1}\\{x + y \le 2}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là:
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức dựa trên miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge - 1\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x = - 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x + y = 2\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;3} \right),\) \(B\left( { - 1;0} \right),\) \(C\left( {2;0} \right).\)
Ta có: \(F\left( { - 1;3} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 3 = 0,\,\,F\left( { - 1;0} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 0 = - 3,\,\,F\left( {2;0} \right) = 3.2 + 0 = 6.\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F\) là \(F\left( {2;0} \right) = 6.\)
Chọn B.
Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 2.21 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, hoặc tính tích vô hướng. Đề bài có thể cho trước các vectơ hoặc yêu cầu học sinh tự xác định chúng từ các điểm trong hệ tọa độ.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ tổng, ta sẽ trình bày quy tắc cộng vectơ và áp dụng vào bài toán cụ thể.)
Ví dụ minh họa (giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1)):
a + b = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
Ngoài bài 2.21, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, hãy thử giải các bài tập sau:
Học về vectơ có thể gặp nhiều khó khăn đối với một số học sinh. Dưới đây là một số lời khuyên giúp bạn học tập hiệu quả hơn:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt!
