Bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
b) Chứng minh rằng khi alpha thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta :x\sin {\alpha ^ \circ } + ycos{\alpha ^ \circ } - 1 = 0\), trong đó \(\alpha \) là một số thực thuộc khoảng \(\left( {0;180} \right)\)
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng \(\Delta \)
b) Chứng minh rằng khi \(\alpha \) thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d
Lời giải chi tiết
a) \(d\left( {O,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\sin {\alpha ^ \circ }} \right)}^2} + {{\left( {cos{\alpha ^ \circ }} \right)}^2}} }} = 1\)
b) Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn tâm O(0;0) bán kính \(R = 1\), đường tròn này cố định.
Ta chứng minh đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng d với mọi \(\alpha\).
Vì \(d\left( {O,\Delta } \right) = 1 = R, \forall \alpha\) nên \(\left( C \right)\) luôn tiếp xúc với \(\Delta \). Vậy phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là \({x^2} + {y^2} = 1\)
Bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán 7.26 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích chi tiết. Ví dụ:)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 7.26, nhưng có thể có các số liệu khác nhau. Chúng ta sẽ giải ví dụ này theo các bước tương tự như đã trình bày ở trên.
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 7.26, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
