Bài 5.12 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh.
Diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020
Đề bài
Diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020 (đơn vị: nghìn \(k{m^2}\)) là:
1,44 | 3,54 | 2,67 | 2,39 | 4,49 | 5,29 | 3,31 | ||||||
1,62 | 2,36 | 3,38 | 1,53 | 6,35 | 2,51 |
a) Tính số trung bình, trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích ý nghĩa của mỗi số thu được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình cho dãy số liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Sắp xếp các dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa.
- Nêu ý nghĩa của số trung bình và trung vị
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(n = 13\)
Số trung bình của diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020 là:
\(\overline x = \frac{{1,44 + 1,62 + 3,54 + ... + 5,29 + 2,51 + 3,31}}{{13}} = \frac{{40,88}}{{13}} \approx 3,145\)
Sắp xếp các dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần:
1,44 | 1,53 | 1,62 | 2,36 | 2,39 | 2,51 | 2,67 | ||||||
3,31 | 3,38 | 3,54 | 4,49 | 5,29 | 6,35 |
Trung vị là số chính giữa do đó trung vị là 2,67
b) Diện tích trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu long là: 3,145 nghìn \(k{m^2}\)
Trung vị 2,67 nghìn \(k{m^2}\) nghĩa là số tỉnh có diện tích nhỏ hơn 2,67 nghìn \(k{m^2}\) bằng số tỉnh có diện tích lớn hơn 2,67 nghìn \(k{m^2}\).
Bài 5.12 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, để giải bài tập về vectơ trong hình học, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}.
Mà overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}).
Do đó: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 5.12 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| overrightarrow{a} +overrightarrow{b} | Quy tắc cộng vectơ |
| overrightarrow{a} -overrightarrow{b} | Quy tắc trừ vectơ |
| koverrightarrow{a} | Quy tắc nhân vectơ với một số |
| overrightarrow{a}.overrightarrow{b} = |overrightarrow{a}|.|overrightarrow{b}|.cos(theta) | Tích vô hướng của hai vectơ |
