Bài 4.48 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo bạn có được nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;1),B(2; - 1),C(4;6). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;1),\,\,B(2; - 1),\,\,C(4;6).\) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ là:
A. \((1;2)\)
B. \((2;1)\)
C. \((1; - 2)\)
D. \(( - 2;1)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - 3 + 2 + 4}}{3} = 1}\\{y = \frac{{1 - 1 + 6}}{3} = 2}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \) \(G(1;2).\)
Chọn A.
Bài 4.48 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài này, trước tiên cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Dựa vào đó, chúng ta cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.48 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Bước 1: Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc O trùng với điểm A, trục Ox trùng với đường thẳng AB, và trục Oy vuông góc với AB. Khi đó, tọa độ của các điểm là:
Bước 2: Biểu diễn các vectơ qua tọa độ:
Bước 3: Sử dụng các công thức và định lý để giải bài toán. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của đoạn thẳng CD, ta có thể sử dụng công thức:
CD = \sqrt{(xD - xC)^2 + (yD - yC)^2}
Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.48 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
