Giải bài 5.2 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập 5.2

Bài tập 5.2 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
• Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 5.2 trang 73

Để giải bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
2. Vẽ hình (nếu cần thiết): Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
3. Sử dụng các kiến thức đã học: Áp dụng các định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến vectơ để giải bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5.2 trang 73:

Câu a)

(Giả sử đề bài là: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.)

Lời giải:

Vectơ a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Câu b)

(Giả sử đề bài là: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.)

Lời giải:

Vectơ ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)

Câu c)

(Giả sử đề bài là: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (-2; -4) cùng phương.)

Lời giải:

Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta cần chứng minh tồn tại một số thực k sao cho a = kb. Trong trường hợp này, ta có:

(1; 2) = k(-2; -4)

Từ đó, ta có hệ phương trình:

• 1 = -2k
• 2 = -4k

Giải hệ phương trình, ta được k = -1/2. Vậy hai vectơ a và b cùng phương.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến vectơ.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.