Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có a = 19,b = 6,c = 15.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 19,\,\,b = 6,\,\,c = 15.\)
a) Tính \(\cos A.\)
b) Tính diện tích tam giác.
c) Tính độ dài đường cao \({h_c}.\)
d) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý cosin để tính \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\) là \(p = \frac{{a + b + c}}{2}.\)
- Áp dụng công thức Hê-rông để tính diện tịch \(\Delta ABC\): \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
- Độ dài đường cao \({h_c}\): \(S = \frac{1}{2}c.{h_c}\)
- Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác: \(S = pr\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lý cosin ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{6^2} + {{15}^2} - {{19}^2}}}{{2.6.15}} = \frac{{ - 5}}{9}.\)
b) Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{19 + 6 + 15}}{2} = 20.\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {20\left( {20 - 19} \right)\left( {20 - 6} \right)\left( {20 - 15} \right)} = \sqrt {20.1.14.5} = 10\sqrt {14} .\)
c) Độ dài đường cao \({h_c}\) là:
\(S = \frac{1}{2}c.{h_c}\,\, \Rightarrow \,\,{h_c} = \frac{{2S}}{c} = \frac{{2.10\sqrt {14} }}{{15}} = \frac{{4\sqrt {14} }}{3}.\)
d) Bán kính đường tròn nội tiếp của \(\Delta ABC\) là:
\(S = pr\,\, \Rightarrow \,\,r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt {14} }}{{20}} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}.\)
Bài 3.8 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 3.8 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3.8 trang 38, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử bài tập 3.8 yêu cầu giải hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Dựa vào các thông tin trên, bạn có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Để học tốt hơn về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.8 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
