Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.19 trang 26 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{ - 3 \le y \le 3}\\{ - 3 \le x \le 3}\end{array}} \right.\) là:
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 1\) là nửa đường thẳng \(d:x + y = 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \( - 3 \le y \le 3\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \({d_1}:y = - 3\) và \({d_2}:y = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \( - 3 \le x \le 3\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \({d_3}:x = - 3\) và \({d_4}:x = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là ngũ giác \(ABCDE.\)
Chọn D.
Bài 2.19 trang 26 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết bài toán cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài toán 2.19 thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC bất kỳ, ta có: AB2 + AC2 = 2(AM2 + BM2), với M là trung điểm của BC.
Lời giải:
Gọi A là gốc tọa độ, B(xB, yB), C(xC, yC). Vì M là trung điểm của BC, nên tọa độ của M là: M((xB + xC)/2, (yB + yC)/2).
Ta có:
Thay vào biểu thức cần chứng minh, ta được:
xB2 + yB2 + xC2 + yC2 = 2(((xB + xC)/2)2 + ((yB + yC)/2)2 + (xC/2)2 + (yC/2)2)
Sau khi khai triển và rút gọn, ta sẽ chứng minh được đẳng thức trên.
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại thư viện.
Học toán online đòi hỏi sự tự giác và kỷ luật cao. Bạn nên:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
