Bài 5.3 trang 74 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.3 trang 74, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Xác định số đúng, số gần đúng. b) Đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép xấp xỉ này.
Đề bài
Biết \(e\) là một số vô tỉ và \(2,7182 < e < 2,7183.\) Lấy \(e \approx 2,71828.\)
a) Xác định số đúng, số gần đúng.
b) Đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép xấp xỉ này.
Lời giải chi tiết
a) Số \(e\) là số đúng.
Số \(2,71828\) là số gần đúng.
b) Ta có: \(\left| {e - 2,71828} \right| < 0,00008 = d\)
Sai số tương đối \(\delta < \frac{d}{a} = \frac{{0,00008}}{{2,71828}} \approx 2,{9.10^{ - 5}}\)
Bài 5.3 trang 74 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 5.3 trang 74:
Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như các điểm, vectơ, góc, độ dài cần tìm. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học về vectơ để thiết lập các phương trình, hệ phương trình liên quan đến bài toán. Ví dụ, sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, sử dụng tọa độ để tính độ dài vectơ.
Giải các phương trình, hệ phương trình đã thiết lập để tìm ra các giá trị cần tìm. Lưu ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b. Ta có thể sử dụng công thức:
cos(θ) = (a . b) / (||a|| . ||b||)
Trong đó:
Sau khi tính được cos(θ), ta có thể sử dụng máy tính để tìm ra góc θ.
Ngoài bài 5.3 trang 74, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh giải bài 5.3 trang 74 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a . b = |a| |b| cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng |
| ||a|| = √(x2 + y2) | Công thức tính độ dài vectơ trong hệ tọa độ |
