Bài 6.44 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay sau đây!
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol
Đề bài
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol \((P):y = {x^2} - 2x + m - 1\) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là:
A. m < 1 B. m < 2 C. m > 2 D. m > 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) cắt Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm trái dấu
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tìm điều kiện để PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu (ac < 0)
Bước 2: Giải BPT ac < 0 (BPT bậc nhất ẩn m) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: Đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1\)
\( \Rightarrow \) Chọn A
Bài 6.44 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Vì ABCD là hình bình hành, ta có: AB = DC và AD = BC. Do đó, vectơ AB = vectơ DC.
Gọi tọa độ điểm D là (x; y). Ta có:
vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
vectơ DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y)
Suy ra: x + 1 = 2 và y = 2. Vậy x = 1 và y = 2.
Do đó, tọa độ điểm D là (1; 2).
Ngoài bài 6.44, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải các bài tập này, các em học sinh cần:
Khi giải bài tập về vectơ, các em học sinh cần lưu ý:
Bài 6.44 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
