Bài 7.44 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 7.44, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Đường thẳng đi qua A(1; - 1) và B(- 2; - 4) có phương trình là:
Đề bài
Đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 4} \right)\) có phương trình là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 1 - 3t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 4 - t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 1 - 4t\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c,d} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
AB có vector chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right) = - 3\left( {1;1} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( { - 2; - 4} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)
Chọn D.
Bài 7.44 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
(Giả sử bài toán 7.44 có nội dung cụ thể như sau: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;2). Tính độ dài vectơ AB và góc giữa hai vectơ AB và AC.)
Bước 1: Tính vectơ AB
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ tọa độ của điểm A:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Bước 2: Tính vectơ ACVectơ AC được tính bằng hiệu tọa độ của điểm C trừ tọa độ của điểm A:
AC = (5 - 1; 2 - 2) = (4; 0)
Bước 3: Tính độ dài vectơ ABĐộ dài vectơ AB được tính bằng công thức:
|AB| = √(22 + 22) = √8 = 2√2
Bước 4: Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và ACTích vô hướng của hai vectơ AB và AC được tính bằng công thức:
AB.AC = (2 * 4) + (2 * 0) = 8
Bước 5: Tính góc giữa hai vectơ AB và ACGọi θ là góc giữa hai vectơ AB và AC. Ta có công thức:
cos θ = (AB.AC) / (|AB| * |AC|)
|AC| = √(42 + 02) = 4
cos θ = 8 / (2√2 * 4) = √2 / 2
θ = 45o
Vậy, độ dài vectơ AB là 2√2 và góc giữa hai vectơ AB và AC là 45o.
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 7.44 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
