Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) tướng ứng là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DA.\) Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,K,\)\(L,\,\,M,\,\,O\) có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \) ?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Lời giải chi tiết
Xét hình bình hành \(ABCD\):
\( \Rightarrow \) \(AB = CD\)
mặt khác \(K\) và \(M\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\)
nên \(AK = KB = CM = DM\) (1)
Ta có: \(NL\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(NL\)//\(AB\)
Mặt khác \(AN\)//\(BL\)
\( \Rightarrow \) tứ giác \(ABLN\) là hình bình hành
\( \Rightarrow \) \(AB = NL\)
Ta có: \(O\) là trung điểm của \(NL\)
\(K\) là trung điểm của \(AB\)
Mặt khác \(AB = NL\)
\( \Rightarrow \) \(AK = NO = OL = AB\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AK = KB = NO = OL = DM = MC\)
Mà các đường thẳng \(KB,\) \(NO,\) \(OL,\) \(DM,\) \(MC\) đều song song với \(AK\)
\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AK} = \overrightarrow {KB} = \overrightarrow {NO} = \overrightarrow {OL} = \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {MC} \)
Có 6 vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Chọn B.
Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp chúng ta xác định rõ mục tiêu và các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán.
Bài toán này thuộc dạng nào? Chúng ta có thể sử dụng kiến thức nào để giải quyết? Việc phân tích bài toán giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và hiệu quả nhất.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt.)
Sau khi giải xong, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Chúng ta có thể thay kết quả vào đề bài để kiểm tra hoặc sử dụng các phương pháp khác để xác minh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, chúng ta có thể giải thêm các bài tập tương tự. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp chúng ta nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Phần này sẽ chứa một ví dụ tương tự bài 4.41, được giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.41 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
