Bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.9 trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe
Đề bài
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
a) Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
a) Chọn ra 5 ghế từ 10 ghế và có sắp xếp thứ tự nên số cách ngồi của họ là:
\(A_{10}^5 = 30240\)
b) Việc xếp chỗ cho khách được thực hiện theo 2 công đoạn:
Bước 1: Xếp chỗ cho các hành khách nữ
Bước 2: Xếp chỗ cho các hành khách nữ
- Ta cần xếp chỗ cho 3 hành khách nữ vào 5 ghế cạnh cửa sổ có số cách sắp xếp là: \(A_5^3 = 60\)cách
- Ta xếp 2 khách nam vào vị trí bất kì trong 10 -3 =7 ghế còn lại. Số cách sắp xếp là: \(A_7^2 = 42\)cách
Vậy có số cách xếp chỗ là: 60. 42= 2520 cách
Bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Điều này giúp chúng ta xây dựng phương án giải quyết bài toán một cách hợp lý.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 8.9 trang 55, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng khi biết tọa độ của hai đầu mút. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ để giải quyết bài toán này.
Công thức:
Khoảng cách giữa hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) là:
AB = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài toán, chúng ta cần chú ý đến việc sử dụng đúng đơn vị đo và kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Bài toán về vectơ và ứng dụng trong hình học có rất nhiều ứng dụng thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Kết luận:
Bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
