Bài 9.11 trang 66 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo bạn có được nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Hai người cùng vào một quán". F: “Cả hai không chọn quán C.
Đề bài
Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Hai người cùng vào một quán".
F: “Cả hai không chọn quán C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Sơ đồ hình cây:
b) \(\Omega = \left\{ {{\rm{AA}},AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC} \right\}\).
Ta có \(E = \left\{ {{\rm{AA}},BB,CC} \right\}\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
\(F = \left\{ {{\rm{AA}},AB,BA,BB} \right\}\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{4}{9}\).
Bài 9.11 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một đẳng thức hình học. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tích vô hướng, các tính chất của tích vô hướng và cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các mối quan hệ trong hình học.
Trước khi bắt tay vào giải bài 9.11, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức liên quan đến các vectơ và các yếu tố hình học. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của tích vô hướng để biến đổi các biểu thức và chứng minh đẳng thức.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Bài 9.11: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.
Lời giải:
cosB = (AB2 + BC2 - CA2) / (2 * AB * BC) = (52 + 72 - 82) / (2 * 5 * 7) = 4/35
AM2 = AB2 + BM2 - 2 * AB * BM * cosB = 52 + (7/2)2 - 2 * 5 * (7/2) * (4/35) = 25 + 49/4 - 4/1 = 25 + 12.25 - 4 = 33.25
Ngoài bài 9.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta sử dụng tích vô hướng để giải quyết các vấn đề hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để nâng cao kỹ năng giải toán.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần vectơ, bạn nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 9.11 trang 66 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt!
