Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.26 trang 41, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tam giác ABC có a = 2,b = 3,c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 4.\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\) là:
A. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{2}.\)
B. \(R = \frac{7}{{\sqrt {15} }}.\)
C. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{6}.\)
D. \(R = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\): \(p = \frac{{a + b + c}}{2}.\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
- Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) dựa vào công thức tính diện tích \(\Delta ABC\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2 + 3 + 4}}{2} = \frac{9}{2}.\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} - 2} \right)\left( {\frac{9}{2} - 3} \right)\left( {\frac{9}{2} - 4} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là: \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{2.3.4}}{{4.\frac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)
Chọn D.
Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 3.26 trang 41:
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng: các điểm, vectơ, các mối quan hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học về vectơ để thiết lập các phương trình, hệ phương trình. Giải các phương trình, hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
Thay các giá trị tìm được vào đề bài để kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC
Vậy AM = 1/2 (AB + AC)
Ngoài bài 3.26 trang 41, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Các em có thể tham khảo thêm:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
