Bài 1.36 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.36 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Đề bài
Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0} \right\};\)
\(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|{x^2} > 2\,\, \rm{và} \,\,x < 4} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giải phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} > 2}\\{x < 4}\end{array}.} \right.\)
- Liệt kê các phần tử thỏa mãn tập hợp A và tập hợp B.
Lời giải chi tiết
+) Giải phương trình: \(\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = 0}\\{{x^2} + x - 1 = 0}\\{2{x^2} - 3x + 1 = 0}\end{array}}\right. \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - 1}}{2}}\\{x = \frac {-1 + \sqrt 5}{2}}\\{x = \frac {-1 - \sqrt 5}{2}}\\{x = 1}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Vì \(x \in \mathbb{Q}\) nên chỉ có \(x = \frac{{ - 1}}{2},x = \frac{1}{2}\) và \(x = 1\) thỏa mãn.
\( \Rightarrow \,\,A = \left\{ {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2};1} \right\}\)
+) Giải hệ phương trình
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} > 2}\\{x < 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > \sqrt 2 }\\{x < - \sqrt 2 }\end{array}} \right.}\\{x < 4}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt 2 < x < 4}\\{x < - \sqrt 2 }\end{array}} \right.} \right.}\\{ \rm { Vì } \, x \in \mathbb N \Rightarrow x \in \left\{ {2;3} \right\}}\\{ \Rightarrow B = \left\{ {2;3} \right\}}\end{array}\)
Bài 1.36 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các vectơ, các điểm trong mặt phẳng hoặc không gian, và yêu cầu chúng ta tính toán một giá trị nào đó, chẳng hạn như độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc tọa độ của một điểm.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1.36 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.36 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích chi tiết cho từng bước. Ví dụ:)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 1.36, nhưng có thể có các số liệu khác nhau. Chúng ta sẽ giải ví dụ này theo các bước tương tự như đã trình bày ở trên.
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 1.36, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 1.36 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ a |
