Bài 4.49 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;3),B(5; - 2), và G(2;2). Tọa độ của điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC là:
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
A. \((5;4)\)
B. \((4;5)\)
C. \((4;3)\)
D. \((3;5)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(C(x;y)\)
\( \Rightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = \frac{{ - 3 + 5 + x}}{3}}\\{2 = \frac{{3 - 2 + y}}{3}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 6}\\{y + 1 = 6}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 5}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \) \(C(4;5)\)
Chọn B.
Bài 4.49 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải bài 4.49 trang 68, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và vẽ hình minh họa. Sau đó, áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ (giả định bài toán): Cho tam giác ABC, với A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Ngoài bài 4.49, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Phương pháp giải:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 4.49 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
