Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\)
b) \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
c) \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \)
d) \(f(x) = \frac{3}{ \sqrt {4-x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\frac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)
\(\sqrt A \) có nghĩa khi \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\)
\(\frac{A}{{\sqrt B }}\) có nghĩa khi \(\sqrt B \ne 0\) và \(B \ge 0\), tức là \(B > 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\)
Ta có: \(\frac{1}{{2x - 4}}\) xác định khi \(2x - 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}2\} \)
b) \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) xác định khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ 1;}}2\} \)
c) \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \)
Ta có: \(\sqrt {2x - 3} \) xác định khi \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \) là \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
d) \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\)
Ta có: \(\frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\) xác định khi \(4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4\)
Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 - x} }}\) là \(D = ( - \infty ;4)\)
Bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
Để chứng minh các đẳng thức vectơ trên, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc cộng và trừ vectơ, cũng như tính chất phân phối của phép nhân với vectơ.
Ta có:
Để chứng minh AB + CD = AD + CB, ta cần chứng minh (B - A) + (D - C) = (D - A) + (B - C). Điều này tương đương với việc chứng minh B + D - A - C = D + B - A - C, hiển nhiên đúng.
Vậy, AB + CD = AD + CB.
Ta có:
Để chứng minh AB - CD = AC - BD, ta cần chứng minh B - A - D + C = C - A - D + B, hiển nhiên đúng.
Vậy, AB - CD = AC - BD.
Bài tập 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về vectơ, giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ và rèn luyện kỹ năng chứng minh trong hình học. Việc hiểu rõ quy tắc cộng, trừ vectơ và tính chất của các phép toán vectơ là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Phép trừ vectơ | AB - CD = AB + DC |
