Bài 7.40 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 7.40 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:x + y + 3 = 0\). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
A. \(\frac{8}{{\sqrt {13} }}\)
B. \(4\sqrt 2 \)
C. 8
D. \(2\sqrt 2 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ 1 điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:
\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {2 + 3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{\sqrt 2 }} = 4\sqrt 2 \)
Chọn B.
Bài 7.40 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
(Giả sử bài toán 7.40 yêu cầu tính độ dài của vectơ AB với A(x1, y1) và B(x2, y2))
Để tính độ dài của vectơ AB, ta sử dụng công thức:
|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta sẽ tính được độ dài của vectơ AB.
Giả sử A(1, 2) và B(4, 6). Khi đó:
|AB| = √((4 - 1)² + (6 - 2)²) = √((3)² + (4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Vậy độ dài của vectơ AB là 5.
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7.40 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
