Bài 5.35 trang 84 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, đảm bảo bạn có nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
Đề bài
Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
d | 6,50 | 6,51 | 6,50 | 6,52 | 6,49 | 6,50 | 6,78 | 6,49 |
a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.
b) Tính giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình của dãy dữ liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)Tìm khoảng tứ phân vị của dãy dữ liệu này \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
- Kiểm tra khẳng định của Minh bằng cách so sánh \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\) với 6,78
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình là:
\(\overline x = \frac{{6,50 + 6,51 + 6,50 + 6,52 + 6,49 + 6,50 + 6,78 + 6,49}}{8} = \frac{{52,29}}{8} = 6,53625\)
Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
6,49 | 6,49 | 6,50 | 6,50 | 6,50 | 6,51 | 6,52 | 6,78 |
Ta có: \(n = 8\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_2} = \frac{{6,50 + 6,50}}{2} = 6,5\)
Trung vị dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:
6,50 6,51 6,52 6,78
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_3} = \frac{{6,51 + 6,52}}{2} = 6,515\)
Trung vị dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:
6,49 6,49 6,50 6,50
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_1} = \frac{{6,49 + 6,50}}{2} = 6,495\)
Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 6,515 - 6,495 = 0,02\)
Ta có: \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,454 < 6,78\)
\( \Rightarrow \) nghi ngờ của bạn Minh về lần đo thứ 9 không chính xác là đúng.
b) Giá trị lần đo thứ 9 là giá trị bất thường nên ta loại bỏ giá trị này và tính trung bình của 7 giá trị còn lại là:
\(\overline x = \frac{{6,50 + 6,51 + 6,50 + 6,52 + 6,49 + 6,50 + 6,49}}{7} = \frac{{45,51}}{7} \approx 6,501\)
Bài 5.35 trang 84 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ hoặc các điểm trong hình. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ này và từ đó giải quyết bài toán.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)
Ngoài bài 5.35, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 5.35 trang 84 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
