Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = {150^ \circ }.\) \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục tung. Giá trị của \(\tan \widehat {xON}\) bằng:
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
B. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
C. \(\sqrt 3 .\)
D. \( - \sqrt 3 .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Tính \(\widehat {xON}\) và \(\tan \widehat {xON}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {xON} = {180^ \circ } - {150^ \circ } = {30^ \circ }.\)
\( \Rightarrow \,\,\tan \widehat {xON} = \tan {30^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
Chọn A.
Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; 3). Ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x² + y²), trong đó x và y là các tọa độ của vectơ a. Vậy, |a| = √(2² + 3²) = √13.
Ngoài bài 3.19, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x² + y²) | Độ dài của vectơ a = (x; y) |
| a.b = x₁x₂ + y₁y₂ | Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) |
