Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8.31 trang 59 trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau.
Đề bài
Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau.
a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau?
b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và công côngthuwcs hoán vị.
Lời giải chi tiết
a) Ta đánh số các chiếc ghế từ trái qua phải 1, 2, 3, 4, 5, 6
Để xếp các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau ta có:
- Phương án 1: các bạn nữ ngồi ghế 1, 3, 5 và các bạn nam ngồi ghế 2, 4, 6
- Phương án 2: các bạn nữ ngồi ghế 2, 4, 6 và các bạn nam ngồi ghế 1, 3, 5
Số cách xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ ngồi là 3!= 6 cách
Số cách xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ ngồi còn lại là 3!= 6 cách
Số cách sắp xếp chỗ ngồi của mỗi phương án là: 6. 6= 36 cách
Vậy có tổng cách xếp chỗ ngồi theo yêu cầu là: 36+ 36= 72 cách
a) Để xếp chỗ cho các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau ta có:
- Phương án 1: các bạn nữ ngồi ghế 1, 2, 3
- Phương án 2: các bạn nữ ngồi ghế 2, 3, 4
- Phương án 3: các bạn nữ ngồi ghế 3, 4, 5
- Phương án 4: các bạn nữ ngồi ghế 4, 5, 6
Tương tự như câu a số cách xếp chỗ ngồi cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ và số cách xếp chỗ ngồi cho 3 bạn nam đều bằng 6.
Do đó số cách sắp xếp chỗ ngồi của mỗi phương án là: 6. 6= 36 cách.
Vậy có tổng số cách sắp xếp chỗ theo yêu cầu là: 36+ 36+ 36+ 36= 144 cách
Bài 8.31 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các vấn đề liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và tính chất của các điểm trong không gian.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai điểm A và B, tìm tọa độ của điểm M sao cho...)
Để giải bài 8.31 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, với đầy đủ các bước giải và giải thích.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài toán về tích vô hướng, bạn cần chú ý:
Bài 8.31 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác tại giaibaitoan.com!
