Giải bài 8.3 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thuộc chương vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 8.3 trang 52

Bài tập 8.3 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
• Tính độ dài của vectơ: Cho vectơ a = (x; y), yêu cầu tính độ dài của vectơ a.
• Tính tích vô hướng của hai vectơ: Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2), yêu cầu tính tích vô hướng a.b.
• Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh vuông góc: Chứng minh hai vectơ vuông góc dựa vào tích vô hướng bằng 0.
• Ứng dụng vectơ để giải bài toán hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm tam giác,...

Lời giải chi tiết bài 8.3 trang 52

Để giải bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
2. Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
3. Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
4. Ứng dụng của tích vô hướng: Chứng minh vuông góc, tính góc giữa hai vectơ.

Dưới đây là một ví dụ về lời giải bài 8.3 trang 52:

Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tính độ dài của các cạnh AB, BC, CA.

Lời giải:

• Vectơ AB: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
• Vectơ BC: BC = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4)
• Vectơ CA: CA = (1 - (-1); 2 - 0) = (2; 2)
• Độ dài AB: |AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(8) = 2√2
• Độ dài BC: |BC| = √((-4)^2 + (-4)^2) = √(32) = 4√2
• Độ dài CA: |CA| = √((2)^2 + (2)^2) = √(8) = 2√2

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:

• Vẽ hình: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức về vectơ và tích vô hướng.
• Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi các vectơ về dạng đơn giản hơn.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:

• Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống và đạt kết quả tốt trong môn học.