Giải bài 1.22 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.22 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.22 trang 12 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thuộc chương 1: Vectơ. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 1.22 trang 12, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ.
• Hiểu rõ tính chất của tích vô hướng.
• Biết cách áp dụng các kiến thức này vào giải quyết các bài toán hình học cụ thể.

Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc tính độ dài của một vectơ.

Lời giải chi tiết bài 1.22 trang 12

(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA² + 2MB² = AB² + AC²)

Lời giải:

1. Sử dụng quy tắc trung điểm: MA = MB + BA
2. Bình phương hai vế: MA² = (MB + BA)² = MB² + 2MB.BA + BA²
3. Tương tự: MA = MC + CA và bình phương hai vế.
4. Thay thế và sử dụng tính chất của tích vô hướng: MB.BA = MC.CA
5. Kết hợp các đẳng thức và rút gọn, ta được: 2MA² + 2MB² = AB² + AC²

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.22, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh đẳng thức vectơ trong các hình đặc biệt (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông).
• Tìm điểm thỏa mãn một điều kiện vectơ nào đó.
• Tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
• Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
• Biết cách biến đổi các biểu thức vectơ để đơn giản hóa bài toán.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là chương Vectơ, học sinh nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Tìm hiểu các ứng dụng của vectơ trong thực tế.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như giaibaitoan.com để tìm kiếm lời giải và giải thích chi tiết.

Tổng kết

Bài 1.22 trang 12 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.