Bài 13 thuộc Chương V: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1. Bài học này cung cấp kiến thức nền tảng về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu, bao gồm trung bình cộng, trung vị và mốt.
Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách mô tả và phân tích dữ liệu thống kê, đồng thời áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 13 trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn cách tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu không ghép nhóm. Đây là những công cụ quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả.
Trung bình cộng (hay còn gọi là giá trị trung bình) là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị đó. Công thức tính trung bình cộng là:
x̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n
Trong đó:
Ví dụ: Cho mẫu số liệu 2, 4, 6, 8, 10. Trung bình cộng của mẫu số liệu này là (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6.
Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Nếu số lượng giá trị trong mẫu số liệu là lẻ, trung vị là giá trị ở vị trí (n + 1) / 2.
Nếu số lượng giá trị trong mẫu số liệu là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí n / 2 và (n / 2) + 1.
Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu 2, 4, 6, 8, 10. Trung vị của mẫu số liệu này là 6.
Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu 2, 4, 6, 8. Trung vị của mẫu số liệu này là (4 + 6) / 2 = 5.
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
Một mẫu số liệu có thể có một mốt (đơn mốt), nhiều mốt (đa mốt) hoặc không có mốt.
Ví dụ: Cho mẫu số liệu 2, 4, 6, 6, 8, 10. Mốt của mẫu số liệu này là 6.
Trung bình cộng, trung vị và mốt đều là những số đặc trưng quan trọng để mô tả xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Tuy nhiên, mỗi số đặc trưng lại có những ưu điểm và nhược điểm riêng.
Trung bình cộng dễ tính toán nhưng dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ nhưng khó tính toán hơn trung bình cộng. Mốt chỉ phù hợp với các mẫu số liệu có giá trị xuất hiện nhiều lần.
Để hiểu rõ hơn về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, các em có thể thực hành giải các bài tập trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập tương tự trên mạng để luyện tập.
Ví dụ bài tập:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
