Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 14 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Chương IV, đi sâu vào việc khám phá hai trường hợp bằng nhau quan trọng của tam giác. Việc hiểu rõ những trường hợp này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác bằng nhau, một chủ đề cốt lõi trong hình học lớp 7.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững lý thuyết. Tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Có ba trường hợp bằng nhau của tam giác:

Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c)
Trường hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)

Bài 14 tập trung vào hai trường hợp sau:

Trường hợp 2 (c-g-c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trường hợp 3 (g-c-g): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

II. Phân tích các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập trong Bài 14 thường yêu cầu:

Chứng minh hai tam giác bằng nhau: Sử dụng các trường hợp bằng nhau đã học để chứng minh. Cần chỉ ra rõ các cạnh và góc tương ứng bằng nhau.
Tính độ dài cạnh hoặc số đo góc: Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, sử dụng tính chất của tam giác bằng nhau để tính các yếu tố còn thiếu.
Vận dụng vào hình học thực tế: Áp dụng kiến thức về tam giác bằng nhau để giải quyết các bài toán liên quan đến các hình phức tạp hơn.

III. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, góc B = góc E, BC = EF. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

AB = DE (giả thiết)
Góc B = góc E (giả thiết)
BC = EF (giả thiết)

Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF (trường hợp c-g-c).

Bài tập 2: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có góc P = góc X, PQ = XY, góc R = góc Z. Chứng minh rằng tam giác PQR bằng tam giác XYZ.

Giải:

Xét tam giác PQR và tam giác XYZ, ta có:

Góc P = góc X (giả thiết)
PQ = XY (giả thiết)
Góc R = góc Z (giả thiết)

Vậy, tam giác PQR bằng tam giác XYZ (trường hợp g-c-g).

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải bài tập.
Xác định các yếu tố bằng nhau: Tìm kiếm các cạnh và góc tương ứng bằng nhau.
Chọn trường hợp bằng nhau phù hợp: Dựa vào các yếu tố đã xác định để chọn trường hợp bằng nhau thích hợp.
Sử dụng tính chất của tam giác bằng nhau: Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, sử dụng tính chất của chúng để giải quyết các vấn đề khác.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2, 3, 4, 5 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Chương IV.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ nắm vững nội dung Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Vở thực hành Toán 7 và tự tin giải các bài tập liên quan.