Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Các quy tắc tính xác suất thuộc chương trình Giải Toán 12 tập 2. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về các quy tắc tính xác suất, giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu nhất, giúp các em học tập tốt hơn.
Bài 2 trong chương 6 của sách giáo khoa Toán 12 tập 2 tập trung vào việc trang bị cho học sinh những công cụ cơ bản để tính toán xác suất của các sự kiện. Nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán xác suất phức tạp hơn trong chương trình học và các ứng dụng thực tế.
Quy tắc cộng xác suất được sử dụng để tính xác suất của một sự kiện xảy ra khi có nhiều sự kiện loại trừ lẫn nhau cùng xảy ra. Công thức tổng quát:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (khi A và B là các sự kiện loại trừ lẫn nhau)
Trong đó:
Quy tắc nhân xác suất được sử dụng để tính xác suất của một sự kiện xảy ra khi các sự kiện liên tiếp nhau xảy ra. Công thức tổng quát:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) (khi A và B là các sự kiện độc lập)
Trong đó:
Xác suất có điều kiện là xác suất của một sự kiện xảy ra khi một sự kiện khác đã xảy ra. Công thức tính xác suất có điều kiện:
P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) (với P(A) > 0)
Trong đó:
Ví dụ 1: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Giải:
Gọi A là sự kiện lấy được quả bóng đỏ thứ nhất, B là sự kiện lấy được quả bóng đỏ thứ hai.
P(A) = 5/8
P(B|A) = 4/7
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = (5/8) * (4/7) = 5/14
Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn hoặc số chia hết cho 3.
Giải:
Gọi A là sự kiện mặt xuất hiện là số chẵn, B là sự kiện mặt xuất hiện là số chia hết cho 3.
A = {2, 4, 6}, P(A) = 3/6 = 1/2
B = {3, 6}, P(B) = 2/6 = 1/3
A ∩ B = {6}, P(A ∩ B) = 1/6
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 1/2 + 1/3 - 1/6 = 2/3
Bài 2. Các quy tắc tính xác suất là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững các quy tắc này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán xác suất và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!
