Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài 2. Xác suất của biến cố - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất của một biến cố. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, không chỉ ở cấp THCS mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở cấp THPT và đại học. Bài học này giúp học sinh làm quen với việc định lượng khả năng xảy ra của một sự kiện, từ đó đưa ra những đánh giá và dự đoán hợp lý.

1. Khái niệm biến cố

Trước khi đi sâu vào tính xác suất, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm biến cố. Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ:

Khi tung một đồng xu, biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.
Khi gieo một con xúc xắc, biến cố có thể xảy ra là “xuất hiện mặt 1”, “xuất hiện mặt 2”,… hoặc “xuất hiện mặt chẵn”.

2. Định nghĩa xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố (ký hiệu là P(A)) là tỷ lệ giữa số các kết quả có lợi cho biến cố A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Xác suất luôn là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. P(A) = 0 nghĩa là biến cố A không thể xảy ra, và P(A) = 1 nghĩa là biến cố A chắc chắn xảy ra.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu cân đối. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Giải:

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 2 (mặt ngửa hoặc mặt sấp)
Số kết quả có lợi cho biến cố “mặt ngửa xuất hiện”: 1
Vậy, xác suất để mặt ngửa xuất hiện là: P(mặt ngửa) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6)
Số kết quả có lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5”: 1
Vậy, xác suất để xuất hiện mặt 5 là: P(mặt 5) = 1/6 ≈ 0.167

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn.
Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất, cần đảm bảo rằng:

Các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng (ví dụ: đồng xu cân đối, xúc xắc không bị lệch).
Số kết quả có lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra phải được xác định chính xác.

6. Kết luận

Bài 2. Xác suất của biến cố là một bài học quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm xác suất và ứng dụng vào giải các bài toán đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập tốt môn Toán trong tương lai. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!