Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 3 trong chương trình Toán 9 tập 1, sách Chân trời sáng tạo. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 3 trong chương trình Toán 9 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ trong chương trình Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có dạng:
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0.
Có ba phương pháp chính để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
| x + y = 5 | 2x - y = 1 | |
|---|---|---|
| Bước 1: | Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ nhất: x = 5 - y | |
| Bước 2: | Thay x = 5 - y vào phương trình thứ hai: 2(5 - y) - y = 1 | |
| Bước 3: | Giải phương trình: 10 - 2y - y = 1 => -3y = -9 => y = 3 | |
| Bước 4: | Thay y = 3 vào x = 5 - y => x = 5 - 3 = 2 | |
| Kết luận: | Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3) |
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
| 3x + 2y = 7 | 5x - 2y = 1 | |
|---|---|---|
| Bước 1: | Cộng hai phương trình để loại bỏ y: (3x + 2y) + (5x - 2y) = 7 + 1 | |
| Bước 2: | Giải phương trình: 8x = 8 => x = 1 | |
| Bước 3: | Thay x = 1 vào phương trình thứ nhất: 3(1) + 2y = 7 => 2y = 4 => y = 2 | |
| Kết luận: | Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2) |
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải hệ phương trình, các em cần chú ý:
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúc các em học tập tốt!
