Giải mục 3 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Mục 3 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

2. Phân tích các dạng bài tập thường gặp

Trong mục 3 trang 19, các bài tập thường được chia thành các dạng sau:

1. Xác định hệ số góc và hệ số tự do: Bài tập yêu cầu xác định các hệ số a và b trong phương trình hàm số bậc nhất.
2. Viết phương trình đường thẳng: Bài tập yêu cầu viết phương trình đường thẳng dựa trên các thông tin cho trước, như hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, hoặc hai điểm thuộc đường thẳng.
3. Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không: Bài tập yêu cầu kiểm tra xem tọa độ của một điểm có thỏa mãn phương trình đường thẳng hay không.
4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Bài tập yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình.
5. Ứng dụng hàm số vào giải bài toán thực tế: Bài tập yêu cầu sử dụng kiến thức về hàm số để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các bài toán hình học.

3. Giải chi tiết bài tập mục 3 trang 19

Bài 1: (Ví dụ) Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.

Lời giải:

Hệ số góc của hàm số là a = 2.

Hệ số tự do của hàm số là b = -3.

Bài 2: (Ví dụ) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là m = -1.

Lời giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b.

Thay tọa độ điểm A(1; 2) và hệ số góc m = -1 vào phương trình, ta được:

2 = -1 * 1 + b

=> b = 3

Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.

4. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!