Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.

Đề bài

Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

- Dựa vào đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác và có bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một đỉnh bất kì của tam giác.

- Dựa vào đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Lời giải chi tiết

- Vị trí đặt đèn sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều suy ra vị trí đặt đèn là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.

- Khoảng cách từ tâm đến đỉnh hay bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{100\sqrt 3 }}{3}\) (cm).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hệ số a, b, c: Đối với hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, hệ số a, b, c được xác định trực tiếp từ phương trình.
Tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol (x₀, y₀) được tính theo công thức: x₀ = -b/(2a) và y₀ = f(x₀).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Tìm giao điểm với trục hoành: Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã tính toán, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-8)/(2*2) = 2; y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -2).
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình 2x² - 8x + 6 = 0, ta được x = 1 và x = 3. Vậy parabol cắt trục hoành tại các điểm (1, 0) và (3, 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Khi giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức tính toán tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với trục hoành.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!