Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 71 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4). a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp (widehat {DAB}) và (widehat {DCB}) b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được. c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc (widehat {DAB}) và (widehat {DCB}). d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 71SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) suy ra \(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {93^o} = {87^o}\).
\(\widehat B + \widehat D = {180^o}\) suy ra \(\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {57^o} = {123^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 71SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết \(\widehat {ABC}\) = 70o, \(\widehat {OCD}\) = 50o. Tìm góc \(\widehat {AOD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o}\) suy ra \(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\).
Mà \(\widehat {ADO} + \widehat {OCD} = \widehat {ADC}\) suy ra \(\widehat {ADO} = {110^o} - {50^o} = {60^o}\).
Vì OA = OD = R nên tam giác OAD cân tại O
Suy ra \(\widehat {OAD} = \widehat {ADO} = {60^o}\) (tính chất tam giác cân)
Vậy tam giác OAD đều suy ra \(\widehat {AOD} = {60^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).
a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\)
b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.
c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\).
d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng \(\frac{1}{2}\) số đo cung bị chắn.
- Dựa vào tổng các góc của tứ giác bằng 360o.
Lời giải chi tiết:
a) Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.
Góc \(\widehat {DCB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.
b) số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn = 360o
c)
- Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.
Suy ra \(\widehat {DAB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD nhỏ.
- Góc \(\widehat {DCB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.
Suy ra \(\widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD lớn.
Ta có \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)
= \(\frac{1}{2}\).360o = 180o.
d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180o
(vì 360o – 180o = 180o).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).
a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\)
b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.
c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\).
d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng \(\frac{1}{2}\) số đo cung bị chắn.
- Dựa vào tổng các góc của tứ giác bằng 360o.
Lời giải chi tiết:
a) Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.
Góc \(\widehat {DCB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.
b) số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn = 360o
c)
- Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.
Suy ra \(\widehat {DAB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD nhỏ.
- Góc \(\widehat {DCB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.
Suy ra \(\widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD lớn.
Ta có \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)
= \(\frac{1}{2}\).360o = 180o.
d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180o
(vì 360o – 180o = 180o).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 71SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) suy ra \(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {93^o} = {87^o}\).
\(\widehat B + \widehat D = {180^o}\) suy ra \(\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {57^o} = {123^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 71SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết \(\widehat {ABC}\) = 70o, \(\widehat {OCD}\) = 50o. Tìm góc \(\widehat {AOD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o}\) suy ra \(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\).
Mà \(\widehat {ADO} + \widehat {OCD} = \widehat {ADC}\) suy ra \(\widehat {ADO} = {110^o} - {50^o} = {60^o}\).
Vì OA = OD = R nên tam giác OAD cân tại O
Suy ra \(\widehat {OAD} = \widehat {ADO} = {60^o}\) (tính chất tam giác cân)
Vậy tam giác OAD đều suy ra \(\widehat {AOD} = {60^o}\).
Mục 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn tập lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 71:
Lời giải:
Trong hàm số y = 2x2 - 5x + 3, ta có:
Lời giải:
Ta có a = -1, b = 4, c = -1.
Tọa độ đỉnh I(x0; y0) được tính như sau:
x0 = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2
y0 = f(x0) = f(2) = -(2)2 + 4*(2) - 1 = -4 + 8 - 1 = 3
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; 3).
Lời giải:
Ngoài các bài tập cơ bản về xác định hệ số, tìm đỉnh và vẽ đồ thị, mục 2 trang 71 còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các công thức và phương pháp giải phương trình bậc hai, và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Để học tập và giải bài tập Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn nên:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
