Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc(alpha ). Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m (Hình 10). Tính góc(alpha ) (kết quả làm tròn đến độ).
Đề bài
Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc \(\alpha \). Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m (Hình 10). Tính góc \(\alpha \) (kết quả làm tròn đến độ).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Theo dữ kiện đề bài ta có một tam giác vuông với cạnh góc vuông lần lượt là 21m và 15m.
- Từ tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\tan\alpha \). Sau đó ta tìm góc \(\alpha \) tương tự như VD5 trang 65.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có tam giác vuông sau:
Ta có tan \(\alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{21}}{{15}} = \frac{7}{5}\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được góc \(\alpha \approx {54^o}\).
Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình hai ẩn a và b.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 4). Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị của hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1, 3). Ta có phương trình:
3 = 2 * 1 + b
Giải phương trình này, ta được b = 1. Vậy giá trị của b là 1.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị của hàm số (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0 và điểm có hoành độ bằng 0) và nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, ta xác định hai điểm A(0, 1) và B(-1/2, 0) và nối hai điểm này lại với nhau.
Để xác định giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình hai ẩn x và y:
Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ của giao điểm.
Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
