Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đặc biệt là trong việc tự học và ôn tập Toán học.
Nhà khoa học cổ đại Archimèdes đã khám phá ra cách tính diện tích của mặt cầu như sau: Lấy một nửa hình cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R. Dùng sợi dây quấn quanh nửa mặt cầu như Hình 10a, rồi cùng đoạn dây đó người ta quấn quanh hình trụ như Hình 10b thì thấy chiều cao của phần hình trụ được quấn dây bằng bán kính R. a) Tính theo R diện tích xung quanh của phần hình trụ được quấn dây ở Hình 10b. b) Từ đó dự đoán diện tích nửa mặt cầu ở Hình 10a.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm diện tích bề mặt của Mặt Trăng, biết đường kính Mặt Trăng là khoảng
3474 km.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết:
Bán kính Mặt Trăng là: \(R = \frac{d}{2} = \frac{{3474}}{2}\) = 1737 km.
Diện tích bề mặt của Mặt Trăng là:
S = \(4\pi {R^2} = 4\pi .{(1737)^2} \approx \) 37914864 km2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 95SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Nhà khoa học cổ đại Archimèdes đã khám phá ra cách tính diện tích của mặt cầu như sau: Lấy một nửa hình cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R. Dùng sợi dây quấn quanh nửa mặt cầu như Hình 10a, rồi cùng đoạn dây đó người ta quấn quanh hình trụ như Hình 10b thì thấy chiều cao của phần hình trụ được quấn dây bằng bán kính R.
a) Tính theo R diện tích xung quanh của phần hình trụ được quấn dây ở Hình 10b.
b) Từ đó dự đoán diện tích nửa mặt cầu ở Hình 10a.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: Scầu = Strụ = \(2\pi {R^2}\)
b) Diện tích nửa mặt cầu là: S = Strụ = \(2\pi {R^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm diện tích bề mặt của Mặt Trăng, biết đường kính Mặt Trăng là khoảng
3474 km.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết:
Bán kính Mặt Trăng là: \(R = \frac{d}{2} = \frac{{3474}}{2}\) = 1737 km.
Diện tích bề mặt của Mặt Trăng là:
S = \(4\pi {R^2} = 4\pi .{(1737)^2} \approx \) 37914864 km2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 95SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Nhà khoa học cổ đại Archimèdes đã khám phá ra cách tính diện tích của mặt cầu như sau: Lấy một nửa hình cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R. Dùng sợi dây quấn quanh nửa mặt cầu như Hình 10a, rồi cùng đoạn dây đó người ta quấn quanh hình trụ như Hình 10b thì thấy chiều cao của phần hình trụ được quấn dây bằng bán kính R.
a) Tính theo R diện tích xung quanh của phần hình trụ được quấn dây ở Hình 10b.
b) Từ đó dự đoán diện tích nửa mặt cầu ở Hình 10a.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: Scầu = Strụ = \(2\pi {R^2}\)
b) Diện tích nửa mặt cầu là: S = Strụ = \(2\pi {R^2}\)
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), và các tính chất của đồ thị hàm số (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai. Đồng thời, cần thực hành vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về các tính chất của nó.
Bài 2 tập trung vào việc giải phương trình bậc hai bằng các phương pháp khác nhau, bao gồm phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thành bình phương.
Học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng phương trình cụ thể. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán tìm quỹ đạo của vật thể, bài toán tối ưu hóa, hoặc bài toán tính diện tích và thể tích.
Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai, và xây dựng phương trình toán học phù hợp. Sau đó, cần giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.
Bài tập: Tìm giá trị của m để phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải bài tập mục 2 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
