Chương 1. Phương trình và hệ phương trình

Chương 1. Phương trình và hệ phương trình - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Toán 9 tập 1

Chương 1 của chương trình Toán 9, theo sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về phương trình và hệ phương trình. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, làm nền tảng cho việc học các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn

Phần này nhắc lại các khái niệm cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình và ứng dụng của phương trình trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình, bao gồm:

• Biến đổi phương trình tương đương.
• Tìm nghiệm của phương trình.
• Kiểm tra lại nghiệm.

2. Phương trình bậc hai một ẩn

Đây là phần mới, giới thiệu về phương trình bậc hai một ẩn. Học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như:

• Phương trình bậc hai là gì?
• Các hệ số của phương trình bậc hai.
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
• Định lý Vi-et.

Việc hiểu rõ công thức nghiệm và định lý Vi-et là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.

3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp các phương trình bậc nhất hai ẩn được liên kết với nhau. Mục tiêu là tìm các giá trị của hai ẩn số sao cho thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bao gồm:

• Phương pháp thế.
• Phương pháp cộng đại số.

Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.

4. Bài tập áp dụng

Chương 1 cung cấp một loạt các bài tập áp dụng để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập được chia thành nhiều mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, để phù hợp với trình độ của từng học sinh.

Ví dụ minh họa: Giải phương trình bậc hai

Xét phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có: a = 2, b = -5, c = 2

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Ví dụ minh họa: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Xét hệ phương trình:

x + y = 5

2x - y = 1

Từ phương trình thứ nhất, ta có: y = 5 - x

Thay y = 5 - x vào phương trình thứ hai, ta được:

2x - (5 - x) = 1

2x - 5 + x = 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3

Lời khuyên khi học chương 1

Để học tốt chương 1, bạn nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về phương trình và hệ phương trình.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc bạn học tốt môn Toán 9!