Giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y

Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

Gọi số trận thắng là x và số trận hoà là y (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).

Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, nên ta có phương trình:

x + y = 38 (1)

Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm mà đội Arsenal vô địch với 90 điểm nên ta có phương trình: 3x + y = 90 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 38}\\{3x + y = 90}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 26}\\{y = 12}\end{array}} \right.\)

Vậy đội Arsenal có số trận thắng là 26 trận.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định đúng dạng phương trình và phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập 11 trang 23 sẽ yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Việc xác định các hệ số a, b, c là bước quan trọng đầu tiên.

Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 23

Giả sử phương trình bậc hai cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Kết luận về nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tính nghiệm:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Vậy phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 11, trang 23 còn có nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình bậc hai. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng cho mọi phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này thường được sử dụng khi phương trình có thể phân tích thành nhân tử một cách dễ dàng.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp chuyển phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính delta.
Chú ý đến dấu của delta để xác định số nghiệm của phương trình.
Khi tính nghiệm, cần cẩn thận với các phép toán để tránh sai sót.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

x² - 4x + 3 = 0
3x² + 7x + 2 = 0
x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập.