Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các bài tập liên quan đến việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, đóng vai trò nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức, định lý và phương pháp giải phương trình bậc hai đã được học.

Các kiến thức cần nắm vững

• Phương trình bậc hai một ẩn: Dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn là ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Công thức nghiệm: Nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
• Các phương pháp giải phương trình bậc hai:
  • Phân tích thành nhân tử.
  • Sử dụng công thức nghiệm.
  • Hoàn thiện bình phương.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 88, 89

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Lời giải:

1. Xác định các hệ số a, b, c: a = 2, b = -5, c = 2.
2. Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
3. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
4. Tính các nghiệm: x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2; x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.
5. Vậy, phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Bài 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Lời giải:

1. Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 4.
2. Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.
3. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
4. Tính nghiệm kép: x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
5. Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Chú ý đến dấu của delta để xác định số nghiệm của phương trình.
• Khi giải phương trình bằng phương pháp phân tích thành nhân tử, cần tìm đúng các nhân tử.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
• Giải các bài toán về lợi nhuận và chi phí.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt!