Giải bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Nghiệm của phương trình bậc hai: Là giá trị của x thỏa mãn phương trình.
• Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép. Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

2. Phân tích bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường bao gồm một hoặc nhiều phương trình bậc hai khác nhau. Để giải bài tập này, bạn cần:

1. Xác định hệ số a, b, c của mỗi phương trình.
2. Tính delta (Δ).
3. Dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm của phương trình.
4. Sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình (nếu có).
5. Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

3. Giải chi tiết bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 6 có phương trình sau: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm

Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tìm nghiệm

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm

Thay x = 2 vào phương trình: 2 * 2² - 5 * 2 + 2 = 8 - 10 + 2 = 0 (đúng)

Thay x = 0.5 vào phương trình: 2 * (0.5)² - 5 * 0.5 + 2 = 0.5 - 2.5 + 2 = 0 (đúng)

4. Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra lại nghiệm sau khi tìm được.
• Nếu delta âm, phương trình vô nghiệm, bạn cần ghi rõ điều này.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải.

5. Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• x² - 4x + 3 = 0
• 3x² + 7x + 2 = 0
• x² - 6x + 9 = 0

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!